算術、參數和控制指令

以
以 WasmVM 向 WebAssembly 說哈囉!
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算術、參數和控制指令
討論完堆疊和數值形別之後，接下來就能透過指令做簡單的運算
回到 第一個 WebAssembly 程式，你會看到下面這段程式碼
(module
    (func $main
        i32.const 3
        unreachable
    )
    (start $main)
)
你可以像下面一樣，用 ;; 在程式裡做註解，在;;之後，一直到換行為止的文字都會被省略
(module
    (func $main
        ;; lalala
        i32.const 3 ;; lalala
        unreachable
    )
    (start $main)
)
如果想要一次省略多行，可以用 (; 和;)夾住，中間的文字都會被省略
(module
    (func $main
        (; woolala
         ;)
        i32.const (; lalala ;) 3
        unreachable
    )
    (start $main)
)
算術指令 (Numeric Instructions)
常數宣告
i32.const 整數
這個指令會把一個 32 位元的整數放進堆疊
i64.const 整數
這個指令會把一個 64 位元的整數放進堆疊
f32.const 小數 
這個指令會把一個單精度浮點數放進堆疊
f64.const 小數
這個指令會把一個雙精度浮點數放進堆疊
在先前的範例中我們是用 10 進位的數字輸入整數，你也可以在整數或小數的數字前面加上 0x，表示輸入的是 16 進位的數字
或是在浮點數的指令裡用 inf 輸入無限，nan 輸入 NaN
(module
    (func $main
        i32.const 3
        i64.const 0x14
        f32.const -0.25
        f64.const -0x2.1
        f32.const -inf
        f32.const nan
        unreachable
    )
    (start $main)
)
執行之後得到以下的結果
Values in the stack:
Type: f32, Value: nan
Type: f32, Value: -inf
Type: f64, Value: -32.0625
Type: f32, Value: -0.25
Type: i64, Value: 20
Type: i32, Value: 3
你可以發現比較晚輸入的數會比較早被列出來，符合堆疊 後進先出 的特性
浮點數除了小數之外，也可以用科學記號的方式表示
10 進位：1.08×10−2⇒1.08\times10^{-2} \Rightarrow1.08×10−2⇒
 1.08e-2 或 1.08E-2
16 進位：1.08×16−2⇒1.08\times16^{-2} \Rightarrow1.08×16−2⇒
 0x1.08p-2 或 0x1.08P-2
(module
    (func $main
        f32.const 1.08e-2
        f32.const 0x1.08p-2
        unreachable
    )
    (start $main)
)
Values in the stack:
Type: f32, Value: 0.257812
Type: f32, Value: 0.0108
整數一元運算
一元運算只接受一個數值，因此在堆疊中就是單純的把一個數拿出來，運算完再把結果放回去。
i32.clz
計算這個整數的位元表示中，最左邊的 1 的左邊有幾個 0
i32.ctz
計算這個整數的位元表示中，最右邊的 1 的右邊有幾個 0
i32.popcnt
計算這個整數的位元表示中，總共有幾個 1
i32.eqz
檢查這個整數是否為 0，是的話放入 1，不是的話放入 0
以下是 i64 的版本，運算方式和 i32 一樣
i64.clz
i64.ctz
i64.eqz
i64.popcnt
(module
    (func $main
        i32.const 2248752  ;; 00000000 00100010 01010000 00110000
        i32.clz 
        unreachable
        i32.const 2248752
        i32.ctz 
        unreachable
        i32.const 2248752
        i32.popcnt 
        unreachable
        i32.const 2248752
        i32.eqz
        unreachable
        i32.const 0
        i32.eqz
        unreachable
    )
    (start $main)
)
Values in the stack:
Type: i32, Value: 10
Values in the stack:
Type: i32, Value: 4
Values in the stack:
Type: i32, Value: 6
Values in the stack:
Type: i32, Value: 0
Values in the stack:
Type: i32, Value: 1
整數二元運算
二元運算接受兩個數值，因此在堆疊中把兩個數拿出來，運算完再放回去。
雖然堆疊有後進先出的性質，不過 WebAssembly 為了讓程式比較直覺，在二元指令運算的時候會把順序調換，所以先進堆疊的會放在運算的左邊，後進的會放在右邊，和從堆疊出來的順序相反
下面如果有提到 a, b 兩數，a 表示兩個數值中比較早進入堆疊的數，b 表示比較晚進入堆疊的數
四則運算
i32.add
兩數相加
i32.sub
兩數相減
i32.mul
兩數相乘
i32.div_s
兩數當作有號整數相除，取商數，捨去小數部份
i32.div_u
兩數當作無號整數相除，取商數，捨去小數部份
i32.rem_s
兩數當作有號整數相除，取餘數
i32.rem_u
兩數當作無號整數相除，取餘數
以上指令都有 i64 版本
(module
    (func $main
        i32.const 16
        i32.const 11
        i32.add
        unreachable
        i32.const 16
        i32.const 11
        i32.sub
        unreachable
    )
    (start $main)
)
Values in the stack:
Type: i32, Value: 27
Values in the stack:
Type: i32, Value: 5
位元運算
為了方便講解，以下是以 8 位元的整數來舉例
i32.and
AND (或) 運算：兩個位元都是 1 才會輸出 1，否則輸出 0
把兩個數的位元對齊之後，每個位數分別做 AND 運算
Could not load image
i32.or
OR (且) 運算：兩個位元都是 0 才會輸出 0，否則輸出 1
把兩個數的位元對齊之後，每個位數分別做 OR 運算
Could not load image
i32.xor
XOR 運算：兩個位元相同的話輸出 0，否則輸出 1
把兩個數的位元對齊之後，每個位數分別做 XOR 運算
i32.shl
把 a 數的位元向左移 b 位，並在右邊補 0
Could not load image
i32.shr_u
把 a 數的位元向右移 b 位，並在右邊補 0
Could not load image
i32.shr_s
把 a 數的位元向右移 b 位，如果 a 數的 sign 是 0 的話補 0，1 的話補 1
Could not load image
i32.rotl
把 a 數的位元向左移 b 位，然後把超出去的位元補到右邊
Could not load image
i32.rotr
把 a 數的位元向右移 b 位，然後把超出去的位元補到左邊
以上指令都有 i64 版本
比較運算
i32.eq
如果兩數相等輸出 1，否則輸出 0
i32.ne
如果兩數相等輸出 0，否則輸出 1
i32.lt_s
把兩數當作有號整數比較，如果 a<ba < ba<b
輸出 1，否則輸出 0
i32.le_s
把兩數當作有號整數比較，如果 a≤ba \le ba≤b
 輸出 1，否則輸出 0
i32.lt_u
把兩數當作無號整數比較，如果 a<ba \lt ba<b
 輸出 1，否則輸出 0
i32.le_u
把兩數當作無號整數比較，如果 a≤ba \le ba≤b
 輸出 1，否則輸出 0
i32.gt_s
把兩數當作有號整數比較，如果 a>ba \gt ba>b
 輸出 1，否則輸出 0
i32.ge_s
把兩數當作有號整數比較，如果 a≥ba \ge ba≥b
 輸出 1，否則輸出 0
i32.gt_u
把兩數當作無號整數比較，如果 a>ba \gt ba>b
 輸出 1，否則輸出 0
i32.ge_u
把兩數當作無號整數比較，如果 a≥ba \ge ba≥b
 輸出 1，否則輸出 0
以上指令都有 i64 版本
浮點數一元運算
這些操作不會轉換型別，所以就算是得到整數，那個整數的型別一樣是 f32 或 f64
f32.abs
取絕對值
f32.neg
正數變負數，負數變正數
f32.ceil
取大於等於那個數字的最小整數
f32.floor
取小於等於那個數字的最大整數
f32.trunc
捨去小數部份，留下整數
f32.nearest
如果小數部份<0.5\lt 0.5<0.5
，捨去小數；如果小數部份>0.5\gt 0.5>0.5
 則進位；如果小數部份=0.5= 0.5=0.5
，取相鄰整數中是偶數的數
乍看之下和四捨五入很像，不過在 "五" 的時候是取偶數，所以 22.5 會得到 22，23.5 會得到 24
f32.sqrt
開平方根
以上指令都有 f64 版本
浮點數二元運算
下面如果有提到 a, b 兩數，a 表示兩個數值中比較早進入堆疊的數，b 表示比較晚進入堆疊的數
這些操作不會轉換型別，所以就算是得到整數，那個整數的型別一樣是 f32 或 f64
f32.add
兩數相加
f32.sub
兩數相減
f32.mul
兩數相乘
f32.div
兩數相除
f32.eq
如果兩數相等輸出 1，否則輸出 0
f32.ne
如果兩數相等輸出 0，否則輸出 1
f32.lt
如果 a<ba < ba<b
 輸出 1，否則輸出 0
f32.le
如果 a≤ba \le ba≤b
 輸出 1，否則輸出 0
f32.gt
如果 a>ba > ba>b
 輸出 1，否則輸出 0
f32.ge
如果 a≥ba \ge ba≥b
 輸出 1，否則輸出 0
f32.copysign
讓 a 的正負號等於 b 的正負號
f32.min
取兩數之中比較小的數
f32.max
取兩數之中比較大的數
型別轉換運算
這一系列的操作都是一元運算 (只接受一個數值)。和前面的指令不同，這些指令在運算後會把數值的型別轉換成另一種特定的型別
Extend
i64.extend_s/i32
把 i32 轉換成 i64，多出來的部份填上原本有號整數的 sign 位元
i64.extend_u/i32
把 i32 轉換成 i64，多出來的部份填上 0
Wrap
i32.wrap/i64
把 i64 轉換成 i32，多出來的部份直接捨去
Truncate
Truncate 運算是把浮點數根據實際數值轉成整數，如果浮點數的數值是 NaN，±∞\pm \infty±∞
，或是超出該整數型別能表示的數，會得到未定義的結果 (依據不同的機器、作業系統或執行時期的狀況，可能得到不一樣的結果)
i32.trunc_s/f32
將 f32 轉換成 i32 有號整數
i32.trunc_s/f64
將 f64 轉換成 i32 有號整數
i32.trunc_u/f32
將 f32 轉換成 i32 無號整數
i32.trunc_u/f64
將 f64 轉換成 i32 無號整數
i64.trunc_s/f32
將 f32 轉換成 i64 有號整數
i64.trunc_s/f64
將 f64 轉換成 i64 有號整數
i64.trunc_u/f32
將 f32 轉換成 i64 無號整數
i64.trunc_u/f64
將 f64 轉換成 i64 無號整數
Promote / Demote
f64.promote/f32
將 f32 依據實際數值轉換成 f64
f32.demote/f64
將 f64 依據實際數值轉換成 f32
Convert
f32.convert_s/i32
將 i32 有號整數轉換成 f32 
f32.convert_s/i64
將 i64 有號整數轉換成 f32
f32.convert_u/i32
將 i32 無號整數轉換成 f32
f32.convert_u/i64
將 i64 無號整數轉換成 f32
f64.convert_s/i32
將 i32 有號整數轉換成 f64 
f64.convert_s/i64
將 i64 有號整數轉換成 f64
f64.convert_u/i32
將 i64 無號整數轉換成 f64
f64.convert_u/i64
將 i64 無號整數轉換成 f46
Reinterpret
Reinterpret 比較特別，是針對相同位元長度的整數或浮點數，在位元不變的情況下，重新把整數用浮點數的位元格式詮釋成浮點數，或把浮點數用整數的位元格式詮釋成整數
i32.reinterpret/f32
將 f32 重新詮釋成 i32
i64.reinterpret/f64
將 f64 重新詮釋成 i64
f32.reinterpret/i32
將 i32 重新詮釋成 f32
f64.reinterpret/i64
將 i64 重新詮釋成 f64
參數指令 (Parameric Instructions)
drop
從堆疊中拿出一個數值，然後捨棄不用
select
從堆疊中拿出 3 個數值，這邊假設為 a, b, c
如果 c≠0c \ne 0c=0
 ，把 a 放回堆疊
如果 c=0c = 0c=0
 ，把 b 放回堆疊
控制指令 (Control Instructions)
nop
不做任何事
unreachable
這個指令的本意是製造一個例外狀況，不過在 WasmVM 裡利用製造的中斷來實作系統呼叫
在有開啟系統呼叫時，unreachable 會執行系統呼叫
沒開啟系統呼叫時
以 Debug 模式編譯，會輸出堆疊裡的數值，不放回堆疊，方便除錯
以 Release 模式編譯，會中止程式，並得到錯誤訊息
區塊 (Block)
接下來的 block、loop、if 指令會開啟新的程式區塊。其實就是在堆疊裡放入一個標籤 (Label)，這個 label 會記錄目前所處的函式、進入 block 時程式執行的位置，以及離開 block 的時候要接著執行的位置。
等到要離開 block 的時候，再從堆疊把剛剛放進去的 label 拿出來，根據之前的記錄決定要從哪邊繼續執行程式
大部分的組合語言會在程式的某個部份加入 label ，這種 label 就只是標籤而已，標示可以給 jump 指令跳過去的地方，再用 jump 指令改變程式的執行順序
然而這種 label 可以放在幾乎任何地方，當 label 和 jump 指令變多，程式的執行順序會不好掌握，容易造成問題
WebAssembly 的 block 比較像是開一個新的空間，在新的空間裡執行 block 裡的指令。一層層的架構形成結構化的控制流程 (Structured Control Flow)，讓指令的執行時機比較好掌控。
其實 block 也不是完全開一個全新的空間，而是在堆疊裡的 label 有類似"遮罩"的作用，把堆疊裡的數值先遮住，讓後面的程式看不到先前留在堆疊裡的數值，block 結束之後 label 被拿走，原本在堆疊裡的數值又重見天日
block 在結束的時候如果沒有指定回傳值，必須要把堆疊裡剩下的數值用 drop 捨棄或是用其他方法清空，否則在轉換成 wasm 時會產生錯誤而無法轉換
以下是會產生區塊的控制指令 (函式也會，不過留待 函式 章節再做討論)
block ... end
block 和 end 是成對存在，中間放入要在 block 裡執行的指令，可以參考以下範例
(module
    (func $main
        block
            i32.const 5
            unreachable
        end
    )
    (start $main)
)
也可以幫 block 加上一個開頭是 $ 的名稱，方便之後的 br 指令操作
(module
    (func $main
        block $aaa
            i32.const 5
            unreachable
        end
    )
    (start $main)
)
還可以指定一個 block 的回傳值，這樣 block 在結束的時候，就不一定要清空，可以在堆疊裡留下一個數值給上一層的 block 使用
(module
    (func $main
        block $aaa (result i32)
            i32.const 5
        end
        unreachable
    )
    (start $main)
)
loop ... end
loop 和 block 大致上相同，唯一不同的地方在於 block 執行完之後會繼續執行接下來的指令，loop 則是再回到 loop 的開頭執行 loop 裡的指令
(module
    (func $main
        loop
            i32.const 3
            unreachable
        end 
    )
    (start $main)
)
上面這段範例執行之後發現停不下來是正常的，因為我們沒有跳出 loop，所以會一直不斷的回到 loop 的地方執行。這時可以按 Ctrl + C 強制結束程式
if ... else ... end
if 會從堆疊裡拿出一個 i32 數值，如果這個數值不是 0，開一個 block 執行 if 到 else 之間的指令；如果這個數值是 0，開一個 block 執行 else 到 end 之間的指令
(module
    (func $main
        i32.const 1
        if (result i32)
            i32.const 2
        else
            i32.const 3
        end
        unreachable
    )
    (start $main)
)
執行結果
Values in the stack:
Type: i32, Value: 2
如果把 1 換成 0，會得到以下的結果
Values in the stack:
Type: i32, Value: 3
可以省略 else 的部份，這樣當 if 從堆疊拿出 0 的時候就會繼續執行 end 之後的指令，不會執行 if 到 end 之間的指令
(module
    (func $main
        i32.const 1
        if (result i32)
            i32.const 2
        end
        unreachable
    )
    (start $main)
)
分支指令
Branch instruction 一般會翻譯為 "分支指令"，不過我認為在 WebAssembly 用 "跳回" 的概念會比較好理解。上面有提到 block 是一層一層的概念，跳回 nnn
 在 WebAssembly 裡其實就是回到上 n+1n+1n+1
 層，然後執行接下來的指令，例如：
(module
    (func $main
        loop
           i32.const 5
           unreachable
           br 0
        end
        i32.const 3
        unreachable
    )
    (start $main)
)
br 0 會回到上 0+10+10+1
 層 (就是上一層)，然後接著執行 loop ... end 之後的指令，也就是 i32.const 3
(module
    (func $main
        block
            loop
                i32.const 5
                unreachable
                br 1
            end
            i32.const 3
            unreachable
        end
        i32.const 4
        unreachable
    )
    (start $main)
)
br 1 會回到上 1+11+11+1
 層，所以是接著執行 block ... end 之後的指令，也就是 i32.const 4
br
無條件跳回，請參考上面的範例
如果 block、loop 或 if 有名稱的話，也可以在 br 後面改用名稱決定要跳出哪一層 block
(module
    (func $main
        block $aaa
            loop
                i32.const 5
                unreachable
                br $aaa
            end
            i32.const 3
            unreachable
        end
        i32.const 4
        unreachable
​
    )
    (start $main)
)
br_if
從堆疊取出一個 i32 數值，如果該數值是 0，不做任何事；如果該數值不是 0 則執行跳回的動作
(module
    (func $main
        block $aaa
            loop
                i32.const 5
                br_if $aaa
            end
            i32.const 3
            unreachable
        end
        i32.const 4
        unreachable
​
    )
    (start $main)
)
br_table
後面會接著至少一個要跳回的目標，然後從堆疊中取出一個 i32 數值 nnn
，如果 0≤n<總數量0 \le n \lt 總數量0≤n<總數量
，跳回第 n−1n-1n−1
 個目標 (從 0 開始數)，否則跳回最後一個目標
​
​
數值型別
儲存空間
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算術指令 (Numeric Instructions)
常數宣告
整數一元運算
整數二元運算
浮點數一元運算
浮點數二元運算
型別轉換運算
參數指令 (Parameric Instructions)
控制指令 (Control Instructions)
區塊 (Block)
分支指令